หลักการของ cellular radio

เซลลูลาร์ (cellular)

เซลลูลาร์ (cellular)

ระบบเซลลูล่าร์
ระบบเซลลูล่าร์คือระบบของโทรศัพท์เคลื่อนที่ ซึ่งใช้เทคโนโลยีการสื่อสารไร้สายเป็นหัวใจสำคัญ มีการจัดสรรช่วงความถี่เฉพาะสำหรับระบบและมีการประยุกต์ใช้ความถี่หลายซ้ำหลายๆชุด โดยจัดสรรลงบนพื้นที่ให้บริการต่างๆกัน ซึ่งพื้นที่ให้บริการดังล่าวจะถูกเรียกว่า เซลล์ (Cell) โดยขนาดของเซลล์นั้นจะขึ้นอยู่กับปริมาณความหนาแน่นของผู้ใช้บริการต่อพื้นที่ คือ ถ้าเป็นบริเวณเมืองหลวงก็จำเป็นต้องใช้เซลล์ที่มีขนาดเล็กหลายๆ เซลล์เพื่อเพิ่มจำนวนช่องสัญญาณให้กับระบบในขณะที่บริเวณต่างจังหวัดอาจมีผู้ใช้บริการน้อยการกำหนดขนาดของเซลล์ให้มีขนาดใหญ่จะคุ้มในการลงทุนมากกว่า ( เซลล์ขนาดเล็กนั้นมีความหนาแน่นมากกว่าเซลล์ขนาดใหญ่เมื่อพื้นที่การให้บริการเท่ากัน )


แสดงการใช้ความถี่ของระบบเซลลูล่าร์ในแต่ละเซลล์

เซลล์จะถูกให้บริการได้โดยสถานีฐาน (Base Station) ซึ่งสามารถติดต่อกับ ตัวเครื่องโมบายล์ (Mobile Station) ตัวเครื่องโมบายล์คืออุปกรณ์ต่างๆที่ใช้ในการติดต่อสื่อสารในระบบเซลลูล่าร์ การติดต่อระหว่างสถานีฐานกับตัวเครื่องโมบายล์จะใช้ช่องสัญญาณ 2 แบบ แบบ forward (downlink) กับ reverse (uplink) ช่องสัญญาณแบบ forward นั้นใช้ส่งข้อมูลจากสถานีฐานไปยังตัวเครื่องโมบายล์ ส่วนช่องสัญญาณแบบ reverse ใช้ส่งข้อมูลจากตัวเครื่องโมบายล์ไปยังสถานีฐาน โดยช่องสัญญาณทั้ง 2 แบบนั้นจะถูกแบ่งเป็นช่องสัญญาณสำหรับควบคุม (control channel) ใช้สำหรับติดตั้ง (setup) การเชื่อมต่อ และช่องสัญญาณเสียง (voice or data channel) ใช้สำหรับการส่งข้อมูล


แสดงช่องสัญญาณระหว่างสถานีฐานกับตัวเครื่องโมบายล์

การใช้สัญญาณที่ต่ำกับความถี่ค่าหนึ่งของเซลล์แรกในการพาสัญญาณเสียงพูด ทำให้ระบบโทรศัพท์เคลื่อนที่สามารถนำสัญญาณความถี่เดียวกันนี้ไปใช้กับช่องสัญญาณเสียงพูดของเซลล์อีกเซลล์หนึ่งที่อยู่ถัดออกไป แต่ไม่ติดกับเซลล์แรกได้โดยมีสัญญาณรบกวนระหว่างกันน้อยที่สุด เป็นหลักการใช้ความถี่ซ้ำหรือหลักการนำความถี่มาใช้ใหม่ (Frequency Reuse) ทำให้ใช้ความถี่ได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้นและเพิ่มความสามารถในการบริการลูกข่ายของระบบเซลลูล่าร์ให้มีมากขึ้นเมื่อเทียบกับระบบวิทยุสื่อสารทั่วไป
เมื่อพิจารณาขณะที่เครื่องลูกข่ายเริ่มใช้โทรศัพท์เคลื่อนที่จากเซลล์หนึ่ง ไปยังเซลล์ถัดไป ระบบเซลลูล่าร์จะสามารถทราบได้ว่าสัญญาณที่มีการติดต่อของโทรศัพท์เครื่องแรกมีระดับความแรงของสัญญาณอ่อนลงจนถึงค่าหนึ่ง ระบบจะทำการโอนถ่ายช่องสัญญาณการสนทนาของเครื่องลูกข่ายดังกล่าวไปยังเซลล์ถัดไปโดยอัตโนมัติตามทิศทางที่เครื่องลูกข่ายเดินทางไป โดยไม่มีการขัดจังหวะของสัญญาณ ซึ่งเป็นเทคนิคที่เรียกว่า แฮนด์ออฟ (Handoff) หรือ แฮนด์โอเวอร์ (Hand over) ในขณะสนทนาคู่สนทนาทั้งสองฝ่ายจะอยู่บนช่องสัญญาณเสียง ที่สถานีฐานกำหนดให้เมื่อเครื่องลูกข่ายเดินทางออกไปนอกบริเวณที่ให้บริการของสถานีแรก การรับส่งสัญญาณระหว่างตัวเครื่องกับสถานีจะอ่อนลงสถานีแรกก็จะทำการแฮนด์ออฟไปยังชุมสาย ถ้าในสถานีฐานถัดไปมีช่องสัญญาณ ระบบจะทำการสลับช่องสัญญาณเสียงไปยังสถานีใหม่ โดยไม่มีการขัดจังหวะการสนทนา


แสดงการเดินทางของโมบายล์
โครงสร้างพื้นฐานของระบบเซลลูล่าร์

ตัวเครื่องโมบายล์ (Mobile Station)
ตัวเครื่องโมบายล์คืออุปกรณ์ต่างๆที่ใช้ในการติดต่อสื่อสารในระบบเซลลูล่าร์ มีส่วนแตกต่างจากโทรศัพท์ทั่วไปตรงที่มี หน่วยควบคุม ตัวรับและส่งสัญญาณคลื่นวิทยุ (Transceiver) และระบบสายอากาศ (Antenna System) ตัวโมบายล์จะสามารถตรวจสอบระดับสัญญาณในบริเวณที่เครื่องอยู่ได้ มีอัลกอริทึมหรือโปรแกรมสำหรับติดต่อกับสถานีฐาน , ส่วนควบคุมสถานีฐานและชุมสายโทรศัพท์เคลื่อนที่

สายอากาศ (Antenna)
สายอากาศหากพิจารณาที่ตัวเครื่องโมบายล์ก็เป็นเพียงสายอากาศขนาดเล็ก แต่ผู้ผลิตตัวเครื่องก็พัฒนารูปแบบของสายอากาศสำหรับตัวเครื่องออกมาเป็นจำนวนหลายรูปแบบ แต่สายอากาศที่สำคัญก็คือสายอากาศที่ตั้งอยู่เหนือสถานีฐาน ซึ่งเชื่อมต่อสัญญาณรูปแบบของสายอากาศทิศทางการรับ/ส่งสัญญาณ


ส่วนประกอบเบื้องต้นของระบบเซลลูล่าร์

สถานีฐาน (Base Station or Base Transceiver Station)
สถานีฐานจะทำหน้าที่เชื่อมต่อสัญญาณระหว่างส่วนควบคุมสถานีฐานกับตัวโมบายล์ โดยจะมีหน่วยควบคุมเช่นกัน มีวงจรอิเล็กทรอนิกส์สำหรับประมวลผลสัญญาณคลื่นวิทยุ มีระบบสายอากาศซึ่งต่อออกมาจากส่วนควบคุมคลื่นวิทยุมีช่องต่อกับเทอร์มินัล เพื่อใช้ในการควบคุมและแก้ไขการติดตั้งอุปกรณ์แหล่งจ่ายไฟของสถานีฐานมีอยู่ 2 ระบบเป็นระบบจ่ายไฟฟ้าจากไฟฟ้าตามบ้านธรรมดาและระบบแบตเตอรี่ในยามฉุกเฉิน

สายส่งสัญญาณ (Transmission Link)
การติดต่อระหว่างสถานีฐานกับตัวโมบายล์กระทำการผ่านทางคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า แต่สำหรับการติดต่อสื่อสารระหว่างสถานีฐานกับชุมสายจะมีได้หลายรูปแบบเช่น ผ่านทางสัญญาณไมโครเวฟ ผ่านทางสายสัญญาณใยแก้วนำแสงหรืออาจจะผ่านดาวเทียมก็ได้ สายส่งสัญญาณดังกล่าวจะเป็นสายส่งที่มีความเร็วสูง ซึ่งภายในสายส่งหนึ่งลิงค์จะประกอบไปด้วยสัญญาณของคู่สนทนาจำนวนหลายช่องสัญญาณ ซึ่งถูกการมัลติเพล็กซ์ ( เสมือนเป็นการบีบข้อมูลให้เล็กลงก่อนส่งลงไปในสายสัญญาณ )

ส่วนควบคุมสถานีฐาน (Base Station Controller)
ส่วนควบคุมสถานีฐานจะมีการเชื่อมต่อกับสถานีฐาน ( BS) และ ชุมสายโทรศัพท์เคลื่อนที่ ( BSC and MSC) เพื่อทำหน้าที่ในการควบคุมสถานีฐาน โดยปกติส่วนควบคุมสถานีฐานสามารถที่จะรองรับ สถานีฐานได้ 10 ถึง 100 สถานี ทำหน้าที่จัดสรรช่องสัญญาณ , วัดระดับการเรียกเข้าของเครื่อง โมบายล์ และควบคุมการแฮนด์ออฟระหว่างสถานีฐานกับสถานีฐาน

ชุมสายโทรศัพท์เคลื่อนที่ (Mobile Switching Center or Mobile Telephone Switching Office)
ชุมสายโทรศัพท์เป็นศูนย์กลางควบคุมและประสานการทำงานของส่วนควบคุมสถานีฐาน มีตัวประมวลผลของระบบเซลลูล่าร์และสวิตช์สำหรับระบบเซลลูล่าร์ มีการเชื่อมต่อกับชุมสายโทรศัพท์อื่นๆรวมทั้งชุมสายโทรศัพท์สาธารณะด้วย ในบางระบบอาจมีฐานข้อมูลบันทึกข้อมูลของลูกข่ายไว้ในชุมสายด้วย และอาจมีระบบฐานข้อมูลเก็บข้อมูลของกลุ่มหมายเลขต่างๆใช้สำหรับอ้างอิงในการเรียกเข้าหาเครื่องโทรศัพท์หมายเลขที่ต้องการ กล่าวโดยรวมคือทำหน้าที่ควบคุมขั้นตอนการโทรศัพท์และเก็บข้อมูลการโทรศัพท์เพื่อที่จะนำไปเรียกเก็บค่าใช้จ่ายอีกทีหนึ่ง ชุมสายโทรศัพท์จะมีการเชื่อมต่อหลักๆ อยู่สองด้านด้วยกัน คือ ด้านแรกจะต่อเข้ากับส่วนควบคุมสถานีฐานเพื่อทำงานร่วมกันในการส่งผ่านข้อมูลหรือเสียงพูดของคู่สนทนา ด้านที่สองจะทำการเชื่อมต่อกับชุมสายอื่น ( ทั้งในระบบเซลลูล่าร์และระบบสาธารณะ ) เพื่อเป็นทางผ่านต่อไปยังคู่สนทนา
Genetic Algorithm
 เจเนติกส์อัลกอริทึม (Genetic Algorithm) เป็นวิธีการทำให้มีประสิทธิภาพ (Optimization) ที่มีแนวคิดมาจากการวิวัฒนาการ ของสิ่งมีชีวิต โดยการนำค่าของตัวแปรต่างๆที่มีผลต่อค่าใช้จ่ายมาแปลงให้อยู่ในรูปของโครโมโซม (chromosome) ซึ่งอาจจะแสดงในรูปของ bit string หรือ real value string ก็ได้
 ตัวอย่างเช่น กำหนดให้ตัวแปรที่มีผลต่อค่าใช้จ่ายมี 3 ตัวแปร คือ x, y, z โดยทั้งสามตัวแปรมีค่าเป็นเลขจำนวนเต็ม (integer) ในช่วง 0-127 ในกรณีที่ x = 16, y = 77, z = 15 จะสามารถแปลงเป็น โครโมโซม (chromosome) ในรูปแบบ bit string ได้โดย

x = 16 แปลงเป็น bit string ได้ 0010000
y = 77 แปลงเป็น bit string ได้ 1001101
z = 15 แปลงเป็น bit string ได้ 0001111
นำ Binary จาก x, y, และ z มาต่อกันจะได้โครโมโซม (chromosome) ดังนี้
Chromosome = [x, y, z] = [001000010011010001111]

ทั้งนี้ ในการแปลงค่าจากปัจจัยที่นำมาคิดเป็น Binary string นั้น สามารถกำหนดวิธีการแปลงค่าได้เอง ไม่จำเป็นต้องแปลงตามค่าตัวเลขทางคณิตศาสตร์ (numerical)
 หรืออาจจะแปลงเป็นโครโมโซม (Chromosome) ในรูปแบบ real value string จะได้

Chromosome = [x, y, z] = [16|77|15]

ในการดำเนินการของเจเนติกส์อัลกอริทึม (Genetic Algorithm) จะเป็นการดำเนินการโดยมี โครโมโซมอยู่จำนวนหนึ่ง ซึ่งเรียกโครโมโซมกลุ่มนี้ว่า ประชากร

เจเนติกส์อัลกอริทึม (Genetic Algorithm) มีขั้นตอนการทำงาน ดังรูป


แสดงขั้นตอนการทำงานของเจเนติกส์อัลกอริทึม (Genetic Algorithm)

รายละเอียดของการทำงานในแต่ละขั้น มีดังต่อไปนี้

1. การกำหนดค่าตัวแปรและสมการค่าใช้จ่ายที่ใช้ในเจเนติกส์อัลกอริทึม (Selecting Variable and Cost Function)
กำหนดว่าในโจทย์ที่ต้องการ Optimize นั้น มีปัจจัยอะไรที่มีผลต่อค่าใช้จ่ายบ้าง และทำการสร้างฟังก์ชัน (Function) สำหรับคำนวณค่าค่าใช้จ่ายขึ้นมาเพื่อใช้ในขั้นต่อไป

2. สร้างประชากรต้นกำเนิด (Generate Initial Population)
ทำการสร้างประชากรชุดแรก เท่ากับจำนวนประชากรสูงสุดที่กำหนดไว้ ซึ่งอาจจะสร้างขึ้นมาโดยการสุ่ม หรือกำหนดขึ้นเอง

3. การคัดเลือกทางธรรมชาติ (Natural Selection)
เป็นการคัดเลือกโครโมโซม (Chromosome) ที่มีค่าใช้จ่ายมากที่สุดออก ตามอัตราส่วนที่กำหนดไว้ ทำให้เหลือโครโมโซม (Chromosome) อยู่จำนวนหนึ่งสำหรับทำการเลือกคู่ (mating)

4. การเลือกสรร (Selection)
ทำการจับคู่โครโมโซม (Chromosome) ที่เหลือเพื่อทำการเลือกคู่ (mating) โดยใช้วิธีการจับคู่ที่กำหนดขึ้น ซึ่งวิธีการเลือกคู่โครโมโซมขึ้นมา ทำการเลือกคู่ (mating) มีหลายวิธี ดังต่อไปนี้

•  จับคู่โครโมโซม (Chromosome) ที่อยู่ติดกันจากบนลงล่าง
•  จับคู่โดยการสุ่ม โดยความน่าจะเป็นที่โครโมโซม (Chromosome) แต่ละตัวจะถูกสุ่มขึ้นมานั้นมีเท่ากัน
•  จับคู่โดยการสุ่มแบบถ่วงน้ำหนัก วิธีนี้ ความน่าจะเป็นที่โครโมโซม (Chromosome) แต่ละตัวจะถูกสุ่มขึ้นมานั้นมีไม่เท่ากัน โดยวิธีการถ่วงน้ำหนักมี 2 วิธี คือ

1. ถ่วงน้ำหนักโดยดูจากอันดับ วิธีนี้จะคิดความน่าจะเป็นที่โครโมโซม (Chromosome) แต่ละตัวจะถูกสุ่มขึ้นมา ตามลำดับที่เรียงจากโครโมโซมที่มี cost น้อยที่สุด ไปยังโครโมโซมที่มีค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด โดยคำนวณความน่าจะเป็นของโครโมโซมแต่ละตัวจากสมการ



= จำนวนโครโมโซมที่เหลือจากขั้น Natural selection

= อันดับของ chromosome

2. ถ่วงน้ำหนักโดยดูจากค่าใช้จ่ายของโครโมโซม วิธีนี้จะคำนวณความน่าจะเป็นที่ โครโมโซมแต่ละตัวจะถูกสุ่มขึ้นมา จากค่าใช้จ่ายของโครโมโซม ตัวนั้นๆ โดยค่าใช้จ่าย ที่นำมาคำนวณนั้น ต้องทำการ normalize ก่อน ด้วยสมการ



= cost ของ chromosome ตัวที่ n

= cost ของ chromosome ที่มี cost ต่ำที่สุดที่ถูกคัดออกจากขั้น Natural Selection

จากนั้น คำนวณความน่าจะเป็นของ Chromosome แต่ละตัวด้วยสมการ



= cost ของ chromosome ตัวที่ n ที่ผ่านการ normalize แล้ว

= cost ของ chromosome ตัวที่ m ที่ผ่านการ normalize แล้ว
•  การเลือกแบบ tournament วิธีนี้จะทำการสุ่มโครโมโซม ขึ้นมาจำนวนหนึ่ง ( 2 ถึง 3 โครโมโซม) ก่อน แล้วค่อยเลือกโครโมโซม ที่มีค่าใช้จ่ายน้อยที่สุดในกลุ่มออกมา

5. การจับคู่ (Mating)
เป็นการนำโครโมโซม คู่ที่ได้เลือกไว้จากขั้น Selection มาสร้างเป็นโครโมโซม ใหม่โดยการทำ crossover ระหว่างโครโมโซม ทั้งสอง ซึ่งวิธีการในการทำ crossover มีหลายวิธี ดังต่อไปนี้

Single crossover ทำการสุ่มตำแหน่ง crossover ขึ้นมาหนึ่งตำแหน่ง แล้วทำการแลกเปลี่ยนยีนส์ (gene) ที่อยู่ต่อจากตำแหน่ง crossover เพื่อสร้างเป็นโครโมโซม ใหม่ขึ้นมา 2 โครโมโซม
Multipoint crossover ทำการสุ่มตำแหน่ง crossover ขึ้นมาจำนวนหนึ่ง เรียงลำดับจากน้อยไปหามาก แล้วทำการแลกเปลี่ยนยีนส์ (gene) ที่อยู่ระหว่างตำแหน่ง crossover ที่อยู่ติดกันเพื่อสร้างเป็นโครโมโซม ใหม่ขึ้นมา 2 โครโมโซม
Uniform crossover สร้าง crossover mask ซึ่งเป็น bit string ซึ่งมีความยาวเท่ากับโครโมโซมขึ้นมา โดยที่ค่าของแต่ละบิต (bit) ได้มาจากการสุ่ม ซึ่งค่าของแต่ละ bit นี้จะเป็นการกำหนดว่าโครโมโซมที่สร้างขึ้นใหม่นั้น จะนำค่าของแต่ละยีนส์มาจาก โครโมโซมตัวใด (จาก โครโมโซม คู่ที่เลือกมาจากขั้น selection) และสร้างอีก โครโมโซมหนึ่งในลักษณะเดียวกันโดยใช้ inverse ของ crossover mask ที่ใช้ข้างต้น
Intermediate crossover ใช้สำหรับโครโมโซมที่เป็นแบบ real value string โดยที่ค่าของแต่ละยีนส์ในโครโมโซมใหม่จะคำนวณจาก


โดย เป็น Factor ที่ถูกสุ่มมาจากช่วงที่กำหนดขึ้นช่วงหนึ่ง ซึ่งจะทำการสุ่มใหม่ทุกครั้งที่เปลี่ยนคู่โครโมโซมและ P 1 , P 2 เป็นโครโมโซมจากขั้น selection

Line crossover มีลักษณะคล้ายกับ Intermediate crossover แต่ค่า ที่ใช้จะคงที่ตลอด
6. การกลายพันธุ์ (Mutation)
ทำการเปลี่ยนแปลงยีนโดยการสุ่มตำแหน่งของยีนที่จะเปลี่ยนแปลงขึ้นมาตามอัตราส่วนการเกิด Mutation ที่กำหนดไว้ โดยการเปลี่ยนแปลงคือการเปลี่ยนค่าของ bit จาก 0 เป็น 1 หรือ จาก 1 เป็น 0 ในกรณีที่เป็นแบบ bit string โดยจะยกเว้นไม่ให้เกิดการเปลี่ยนแปลงกับโครโมโซมที่มีค่าใช้จ่ายน้อยที่สุดในขณะนั้น และจะไม่มีการ Mutation ในการทำงานรอบสุดท้าย

7. ผลที่ได้เป็นไปตามเกณฑ์หรือไม่ (Termination Criteria)
เจเนติกส์ (Genetic Algorithm) จะทำงานแบบ Iterative (นับประชากรในแต่ละ iteration เป็น 1 generation) ซึ่งจะหยุดทำงานเมื่อคำตอบที่ได้มีค่าใช้จ่ายในระดับที่ต้องการ, ค่าใช้จ่ายที่ต่ำที่สุดในแต่ละรุ่น (generation) มีค่าเท่ากัน หรือทำงานครบตามจำนวนรอบที่กำหนดไว้

8. จบการทำงาน (Termination)
 เลือกโครโมโซม ที่มีค่าใช้จ่ายน้อยที่สุดเป็นคำตอบของปัญหา
K-Mean algorithm
K-mean algorithm เป็นวิธีการที่ในการแบ่งข้อมูลออกเป็นกลุ่มๆ ตามจำนวนของกลุ่ม (cluster) ที่ต้องการ ซึ่งมีขั้นตอนการทำงาน ดังรูป


แสดงขั้นตอนการทำงานของ K-mean Algorithm

รายละเอียดของแต่ละขั้นตอนเป็นดังนี้

1. Number of cluster k
เป็นการที่กำหนดว่าเราต้องการแบ่งประชากรออกเป็นกี่กลุ่ม (Cluster)

2. Initial centroid to each cluster
ทำการกำหนดค่าของ centroid แต่ละกลุ่มโดย random มาจากประชากรที่มีอยู่

3. Assigned data to set that has nearest centroid until no data pending
ทำการนำประชากรที่มีอยู่จับเข้าแต่ละกลุ่มโดยที่ต้องใกล้กับ centroid ของกลุ่มนั้นมากที่สุด ในแต่ละครั้งที่มีการจับเข้ากลุ่ม ต้องคิดค่า centroid ของกลุ่มนั้นๆใหม่เสมอ โดยหาจากค่าเฉลี่ยของประชากรในกลุ่ม ทำไปจนกว่าจำนวนประชากรจะถูกจัดเข้าทุกกลุ่มจนครบ

4. Compute objective function
 ทำการคำนวณสมการวัตถุประสงค์ตามสูตรนี้



เมื่อ J(objective function) คือ ผลรวมของผลต่างระหว่าง centroid ของข้อมูลในกลุ่มยกกำลังสอง

k คือ จำนวนกลุ่ม (cluster) ทั้งหมด
คือ เซตของข้อมูลกลุ่มที่ i เมื่อ i = 1, 2, 3, …, k
คือ ข้อมูลที่เป็นสมาชิกของเซต
คือ centroid หรือค่าเฉลี่ยของข้อมูลทุกตัวในกลุ่ม

5. Is this minimize objective function
ทำการตรวจสอบว่ากรณีที่ได้มานี้ผลของฟังก์ชันจุดประสงค์ (objective function) นั้นมีค่าต่ำสุด , แทบจะไม่เปลี่ยนแปลงค่า หรือวนครบจำนวนรอบที่กำหนดไว้ใช่หรือไม่

6. A set of k cluster that minimize the objective function
ได้ผลลัพธ์เป็นข้อมูลที่แบ่งเป็นกลุ่มๆทั้งหมด k กลุ่มและมีค่า objective function น้อยที่สุด

หลักการเครื่องรับเครื่องส่งFM

ระบบของเครื่องส่งวิทยุ FM และ ระบบวิทยุกระจายเสียง

ระบบของเครื่องส่งวิทยุ FM

ในการส่งข้อมูลข่าวสารระหว่างจุดสองจุดจะต้องผ่านสื่อกลางหรือตัวกลาง (Media) เพื่อเป็นตัวเชื่อมต่อในการส่งข้อมูลข่าวสาร สามารถแบ่งออกเป็นหลายรูปแบบด้วยกัน ดังนี้

1. ระบบที่ใช้สัญญาณไฟฟ้าเป็นพาหะ (Electrical Base Systems) ได้แก่ ระบบโทรศัพท์สาธารณะ ระบบโทรศัพท์บ้านทั่วไป ระบบสื่อสารข้อมูลแบบใช้สาย ระบบโทรเลขในอดีต เป็นต้น

2. ระบบที่ใช้คลื่นวิทยุเป็นพาหะ (Radio Base Systems) ได้แก่ ระบบโทรศัพท์เคลื่อนที่ ระบบวิทยุติดตามตัว ระบบสื่อสารผ่านดาวเทียม ระบบวิทยุกระจายเสียง และระบบไมโครเวฟ เป็นต้น

3. ระบบที่ใช้คลื่นแสงเป็นพาหะ (Light Base Systems) ได้แก่ ระบบสื่อสารข้อมูลผ่านแสงอินฟราเรดที่นำไปประยุกต์ใช้ เช่น ระบบเครือข่าย LAN ไร้สาย บลูทูธ (Bluetooth) เส้นใยนำแสง (Fiber Optic) รีโมทคอลโทรล (Remote Control) คอมพิวเตอร์แบบพกพา (Notebook) เลเซอร์ (Laser) เป็นต้น

สำหรับระบบการสื่อสารไร้สายอยู่หลายรูปแบบ เช่น วิทยุกระจายเสียง โทรทัศน์ โทรศัพท์มือถือ และสาเหตุสำคัญที่ทำให้การสื่อสารแบบไร้สายเข้ามามีบทบาทในปัจจุบัน เนื่องจากการวางสายสื่อสารแบบที่ต้องเดินสายสัญญาณในบางพื้นที่นั้นไม่สามารถทำได้ หรืออาจทำได้แต่ไม่คุ้มค่าทั้งในแง่การลงทุน การดูแลรักษาและซ่อมบำรุง เป็นต้น ในการสื่อสารระบบไร้สายสื่อตัวกลางจะมีคุณสมบัติเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า จะมีความถี่ในระดับต่าง ๆ ดังนั้นในการจัดสรรการใช้ความถี่จึงเป็นสิ่งที่สำคัญ

การประยุกต์ใช้งานสำหรับด้านการสื่อสารต่าง ๆ มีดังนี้

· - ระบบวิทยุสื่อสารในแบบสองทิศทาง

· - ระบบวิทยุติดตามตัว

· - ระบบโทรศัพท์เคลื่อนที่

· - ระบบสื่อสารผ่านดาวเทียม

· - ระบบสื่อสารด้วยระบบแสงอินฟราเรด

· - ระบบการสื่อสารส่วนบุคคล PCS/PCN

· - ระบบวิทยุกระจายเสียงและโทรทัศน์

4.1 ระบบวิทยุกระจายเสียง

4.1.1 การส่งวิทยุกระจายเสียง (Radio Broadcasting)

วันวิทยุกระจายเสียงแห่งชาติ ตรงกับวันที่ 25 กุมภาพันธ์ของทุกปี เป็นวันที่กำหนดขึ้นเพื่อรำลึกถึงสถานีวิทยุกระจายเสียงอย่างเป็นทางการแห่งแรกของไทย โดยพระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว (รัชกาลที่ 7) ได้โปรดเกล้าฯ ให้มีพิธีเปิด “สถานีวิทยุกรุงเทพฯ ที่พญาไท” ณ วังพญาไท เมื่อวันที่ 25 กุมภาพันธ์ 2473 ซึ่งตรงกับวันพระราชพิธีฉัตรมงคลในสมัยนั้น

พร้อมทั้งอัญเชิญกระแสพระราชดำรัสของพระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว จากพระที่นั่งอมรินทรวินิจฉัย ถ่ายทอดสดผ่านสายเข้าเครื่องส่งกระจายเสียงสู่พสกนิกรด้วยกำลังส่ง 2.5 กิโลวัตต์ โดยมีใจความตอนหนึ่งว่า "การวิทยุกระจายเสียงที่ได้ริเริ่มจัดตั้งขึ้นและทำการทดลองตลอดมานั้นก็ด้วยความมุ่งหมายที่จะส่งเสริมการศึกษา การค้าขาย และการบันเทิงแก่พ่อค้าประชาชน" และได้มีพัฒนาการแพร่หลายเรื่อยมาจนถึงปัจจุบัน

ระบบการส่งวิทยุกระจายเสียงที่ผ่านมาในอดีตเริ่มจากการเปลี่ยนเสียงเป็นสัญญาณไฟฟ้าในระบบอนาล็อก (Analog) แล้วนำสัญญาณเสียงผสมกับคลื่นความถี่วิทยุทำการส่งออกอากาศ การส่งวิทยุกระจายเสียงยุคแรกเป็นการส่งระบบ AM (Amplitude Modulation) ซึ่งส่งกระจายเสียงในย่านความถี่ MW (Medium Wave) อุปกรณ์ที่ใช้งานในการส่งวิทยุกระจายเสียง คือ เครื่องเล่นแผ่นเสียง เทปบันทึกเสียง ฯลฯ เป็นอุปกรณ์ระบบอนาล็อก ต่อมามีการพัฒนาการส่งวิทยุกระจายเสียงในระบบ FM (Frequency Modulation) เป็นการผสมสัญญาณเสียงกับคลื่นวิทยุโดยใช้เทคนิคเปลี่ยนแปลงความถี่ของคลื่นวิทยุทำให้คุณภาพเสียงดีในการรับฟังจากเครื่องรับวิทยุดีขึ้นกว่าการรับฟังในระบบ AM ส่งกระจายเสียงในย่านความถี่ VHF (88-108 MHz) และในปัจจุบันได้มีการเปลี่ยนการส่งวิทยุกระจายเสียงเป็นระบบดิจิตอล (Digital) สัญญาณเสียงจะถูกเข้ารหัสเป็นสัญญาณระบบดิจิตอลและผสมกับคลื่นวิทยุทำการส่งออกอากาศ ส่วนอุปกรณ์การส่งวิทยุกระจายเสียง เช่นอุปกรณ์ห้องส่งจะมีการเปลี่ยนจากระบบอนาล็อกเป็นระบบดิจิตอล คือจะใช้คอมพิวเตอร์มาทดแทนอุปกรณ์เครื่องเล่นแผ่นเสียง เครื่องเล่นซีดี เทปบันทึกเสียง ฯลฯ รูปแบบการทำงานของเจ้าหน้าที่ช่างเทคนิค ผู้จัดรายการวิทยุจะเปลี่ยนไปจะต้องทำงานด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์ในการทำผังรายการวิทยุ การผลิตรายการวิทยุ การควบคุมการทำงานออกอากาศ การสั่งงานด้วยระบบ Remote Control อีกด้วย

การส่งวิทยุกระจายเสียง FM ความถี่ 88-108 MHz คลื่นวิทยุที่มีความถี่ย่านนี้จะแพร่กระจายคลื่นเป็นแนวเส้นตรง ดังนั้นถ้าให้คลื่นวิทยุแพร่กระจายไปบนพื้นโลกสามารถไปได้ไกลประมาณ 60 – 70 กิโลเมตรจากสถานีส่ง เนื่องจากคลื่นวิทยุจะเดินทางไปพบกับส่วนโค้งของโลกทำให้บริเวณที่อยู่เลยถัดไปไม่อาจรับคลื่นวิทยุนี้ได้ ดังนั้นบริเวณพื้นโลกที่จะได้รับฟังคลื่นวิทยุกระจายเสียงจึงอยู่ไกลไม่เกิน 60- 70 กิโลเมตร จากสถานีส่ง แต่ก็เป็นคลื่นวิทยุที่มีแรงคงที่ตลอดเวลา เช่นเดียวกับคลื่นพื้นดินของคลื่นวิทยุแบบคลื่น AM

คลื่นตรงมีลักษณะการแพร่กระจายคลื่นวิทยุเหมือนกับการเดินทางของแสง คือพุ่งเป็นเส้นตรง และการกระจายคลื่นชนิดนี้จะอยู่ในระดับสายตา (Line of Sight) และหากบังคับให้คลื่นวิทยุย่าน VHF พุ่งขึ้นไปบนฟ้าก็จะทะลุชั้นบรรยากาศที่หุ้มห่อโลกไปไม่สะท้อนหรือโค้งตกลงมาสู่พื้นโลก เป็นประโยชน์สำหรับการติดต่อกับดาวเทียมสื่อสารซึ่งทำหน้าที่ถ่ายทอดสัญญาณโทรเลข โทรศัพท์ และโทรทัศน์ กลับลงมาสู่พื้นโลกได้อีก

4.1.2 ส่วนประกอบของห้องส่งวิทยุกระจายเสียง

ปัจจุบันวิทยุกระจายเสียงในประเทศไทย มีจำนวนสถานีวิทยุทั้งระบบ AM และ FM โดยที่สถานีวิทยุ AM จำนวนของสถานีอาจจะลดลง แต่ในทางตรงกันข้ามสถานีวิทยุ FM จำนวนของสถานีกลับมีจำนวนเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ โดยเฉพาะเทคโนโลยีของเครื่องส่งและอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์มีราคาถูกลง ประกอบกับความต้องการส่งข้อมูลข่าวสาร ความบันเทิง การประชาสัมพันธ์ต่างๆ ทั้งในเขตเมืองและชนบท ดังนั้นจะขอกล่าวถึงส่วนประกอบของเครื่องส่งวิทยุเพื่อเป็นกรณีศึกษาต่อไป

(ก) ห้องส่งวิทยุกระจายเสียง

ประกอบด้วยเครื่องมือและอุปกรณ์ที่ใช้ในการเชื่อมโยงระบบกันในกระบวนการทางเสียงและแหล่งกำเนิดเสียงพิเศษอื่นๆ ประกอบด้วยอุปกรณ์ที่สำคัญๆ คือ

บรอดคาสต์คอนโซล (Broadcast Console) เป็นอุปกรณ์ที่ทำหน้าที่นำเอาสัญญาณต่างๆ ที่ส่งเข้ามาเพื่อทำการขยายสัญญาณและปรับแต่งความสมดุล (Balance) ผสมสัญญาณเสียง (Mix) และจัดระบบเสียงเพื่อทำการส่งสัญญาณออกอากาศ

เครื่องช่วยเสียง (Signal Processors) เป็นอุปกรณ์ที่ทำการปรับแต่งสัญญาณหรือหน่วงสัญญาณให้ต่างไปจากรูปแบบเดิมตามความต้องการของผู้ควบคุมเสียง เช่น อีควอไลเซอร์ (Equalizer) ลิมิตเตอร์ คอมเพรสเซอร์ (Limitter-Compressors) รีเวิร์บ (Reverb) เครื่องทำเสียงก้อง และเอ็คโค่ (Eaco)

เครื่องเล่นคอมแพ็คดิสก์ (Compact Disc) เป็นอุปกรณ์ที่เข้ามาแทนระบบเทปและแผ่นเสียงจะมีการบันทึกเสียงลงบนแผ่นดิสก์ เวลาต้องการเล่นจะใช้แสงเลเซอร์ยิงไปบนแผ่นดิสก์เพื่ออ่านข้อมูลในระบบดิจิตอลออกมา และมีไมโครคอมพิวเตอร์เป็นตัวควบคุมระบบการทำงานให้ง่ายต่อการตั้งโปรแกรมเพลง เลือกเพลงและคุณภาพเสียงดีกว่าเทปคาสเซ็ทและแผ่นเสียง

คาสเซ็ทเทปเรคคอร์ดเดอร์ (Cassette Tape Recorder) เป็นเครื่องเล่นและบันทึกเสียงที่อยู่ในรูปของสนามแม่เหล็กในเส้นเทป

มินิดิสก์ (Mini Disc: M.D.) เป็นอุปกรณ์ที่เข้ามาเสริมระบบเทปและแผ่นเสียงเพื่อเพิ่มความรวดเร็วในการเล่นและบันทึก

เทิร์นเทเบิ้ล (Turntable) เป็นเครื่องเล่นแผ่นเสียงที่ได้ทำการบันทึกเพลงเอาไว้แล้ว

คอมพิวเตอร์ (Computer) ปัจจุบันได้มีการนำเอาคอมพิวเตอร์มาทำงานร่วมกับอุปกรณ์ระบบเสียงอื่นๆ เพื่อเพิ่มความสะดวก รวดเร็วในการเล่น บันทึกและตัดต่อเสียงตลอดจนเสียงซาวเอฟเฟ็ค (Sound Effect) ต่างๆ ของเครื่องส่งวิทยุกระจายเสียง

ไมโครโฟน (Microphone) เป็นอุปกรณ์ทั่วไปที่ทำหน้าที่เปลี่ยนจากสัญญาณเสียงเป็นสัญญาณไฟฟ้าเพื่อป้อนเข้าสู่กระบวนการทางเสียงอื่นๆ ต่อไป

ลำโพง (Lound Speaker) เป็นอุปกรณ์ที่ทำหน้าที่เปลี่ยนจากสัญญาณไฟฟ้าเป็นสัญญาณเสียงกลับคืนมาให้สามารถรับฟังได้

(ข) เครื่องส่งวิทยุกระจายเสียง

เครื่องส่งวิทยุในห้องส่งควรจะมีอย่างน้อยจำนวน 2 เครื่องเพื่อทำหน้าที่สับเปลี่ยนกันออกอากาศ

(ค) เสาทาวเวอร์สำหรับติดตั้งสายอากาศ

จะมีขนาดความสูงของเสาประมาณ 78 เมตร เพื่อให้การแพร่กระจายสัญญาณคลอบคลุมพื้นที่ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับกำลังส่งของสายอากาศและข้อกำหนดของกระทรวงเทคโนโลยีสารสนเทศ

4.2 การใช้งานคลื่นเอฟเอ็มในระบบสื่อสาร

การใช้งานคลื่นเอฟเอ็มจะใช้กับการส่งวิทยุกระจายเสียงและเครื่องรับส่งวิทยุสื่อสาร ซึ่งการส่งวิทยุระบบ FM จะให้คุณภาพเสียงดีกว่าระบบ AM กล่าวคือ ย่านความถี่ที่ใช้ในการส่งจะเป็นอิสระกับชั้นบรรยากาศและการสอดแทรกของสัญญาณรบกวน คลื่นในย่านความถี่นี้ไม่สามารถสะท้อนกับชั้นบรรยากาศได้ทำให้ระยะทางในการส่งจะใกล้กว่าระบบ AM เพราะย่านความถี่ AM สามารถจะหักเหในชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์ทำให้คลื่นเดินทางได้ไกลกว่า

4.2.1 เครื่องส่งวิทยุสื่อสาร

จะใช้งานในย่านความถี่ 3-30MHz (High Frequency: HF) ย่านความถี่ 144MHz (Very High Frequency: VHF) และย่านความถี่ 450MHz (Upper High Frequency: UHF)

โดยทั่วไป เครื่องส่งวิทยุสื่อสารที่ใช้งานกันอยู่ในปัจจุบันจะรวมเอาเครื่องรับกับเครื่องส่งไว้ในเครื่องเดียวกันซึ่งมีทั้งแบบติดตั้งประจำที่และแบบเคลื่อนที่หรือวิทยุมือถือ

หลักการทำงานของเครื่องส่งวิทยุสื่อสารเอฟเอ็ม

เมื่อมีสัญญาณเสียงผ่านไมโครโฟนก็จะเปลี่ยนเป็นสัญญาณไฟฟ้าส่งมายังภาค Pre-Amplifier เพื่อทำการขยายสัญญาณให้มีความแรงที่เหมาะสม และนำสัญญาณเสียงไปทำการมอดูเลตกับสัญญาณคลื่นพาห์ส่งต่อไปยังภาคทวีคูณความถี่ (Multiplier) ขเพื่อทวีคูณความถี่ให้สูงขึ้นตามความต้องการของระบบและส่งต่อไปยังภาคขยายกำลังความถี่วิทยุเพื่อขยายกำลังให้มีความแรงสูงขึ้น ก่อนส่งไปยังสายอากาศให้แพร่กระจายคลื่นออกไปในอากาศ

4.2.2 เครื่องส่งวิทยุกระจายเสียง FM STEREO MULTIPLEX

การส่งกระจายเสียงวิทยุระบบ FM STEREO MULTIPLEX เป็นระบบที่คิดค้นภายหลังจากการกระจายเสียงแบบอื่นๆ โดยในปี พ.ศ. 2460 อาร์มสตรองได้คิดค้นการกระจายเสียงระบบ FM ได้เป็นผลสำเร็จ ต่อมาปี พ.ศ. 2490 มีผู้ทดลองส่งกระจายเสียงระบบสเตอริโอโดยใช้ความถี่เสียงหนึ่งส่งกระจายเสียงซีกขวา และใช้อีกความถี่หนึ่งส่งสัญญาณเสียงซีกซ้ายซึ่งทำให้เกิดความสิ้นเปลือง เพราะจะต้องมีเครื่องรับสองเครื่อง กล่าวคือ เครื่องรับเครื่องแรกจะรับสัญญาณเสียงซีกซ้ายไปขยายออกลำโพง ส่วนเครื่องรับเครื่องที่สองจะรับสัญญาณเสียงซีกขวาไปขยายออกลำโพงเช่นกัน

เวลาต่อมาจึงได้มีการพัฒนาการส่งวิทยุระบบ FM โดยใช้เครื่องส่งเพียงเครื่องเดียวที่สามารถส่งทั้งสัญญาณเสียงด้านซ้าย (L) และสัญญาณเสียงด้านขวา (R) ไปพร้อมๆกัน โดยการติดตั้งอุปกรณ์พิเศษเข้าไปที่เครื่องส่งเรียกว่า เครื่องกำเนิดสัญญาณสเตอริโอหรือมัลติเพล็กซ์เอนโคเดอร์ (Multiplex encoder) และผู้ฟังก็มีเครื่องรับ FM เพียงเครื่องเดียว ซึ่งจะติดตั้งอุปกรณ์พิเศษเพิ่มเติมเข้าไปที่เครื่องรับเรียกว่า สเตอริโอดีมอดูเลเตอร์ (Stereo demodulator) หรือมัลติเพลกซ์ดีโคเดอร์ (Multiplex decoder) ก็สามารถทำให้รับฟังเสียงเป็นแบบสเตอริโอจากเครื่องขยายเสียงสองชุดได้

จากนั้นอาร์มสตรองและคณาจารย์มหาวิทยาลัยโคลัมเปีย ประเทศสหรัฐอเมริกา ได้คิดค้นระบบการส่งกระจายเสียงที่พัฒนาขึ้นเรียกระบบนี้ว่า สเตอริโอมัลติเพล็กซ์ โดยมีหลักการคือการนำเอาสัญญาณเสียงซีกซ้าย (L) และสัญญาณเสียงซีกขวา (R) มามัลติเพล็กซ์หรือรวมกันแล้วผสมกับคลื่นพาห์ก่อนส่งออกไปยังเครื่องรับหลังจากนั้นที่เครื่องรับก็จะมีกระบวนการในการแยกเอาสัญญาณเสียงซีกซ้าย (L) และสัญญาณเสียงซีกขวา (R) ออกจากคลื่นพาห์อีกครั้ง

(ก) การกำเนิดสัญญาณเอฟเอ็มสเตอริโอ (FM Stereo Generation)

สัญญาณเสียงจากไมโครโฟนด้านซ้าย (L) และด้านขวา (R) จะผ่านวงจรขยายเสียงแล้วป้อนให้กับวงจรพรีเอมฟาซิส (Preemphasis) เพื่อยกระดับแอมปลิจูดของความถี่สูงให้มีระดับสูงขึ้นแล้วส่งไปยังวงจรเมตริกซ์เน็ตเวิร์ค (Matrix Network) หรือบางครั้งเรียกว่า Multiplex Encoder ก็ได้จะทำการบวกและลบสัญญาณทั้งสองจึงทำให้ได้สัญญาณเอาต์พุตเป็น L+R และ L-R ที่มีความถี่เสียงอยู่ระหว่าง 30Hz - 15 kHz ทั้งสองสัญญาณ

สัญญาณผลบวก (L+R) จะส่งเข้าวงจรดีเลย์เน็ตเวิร์ค (Delay Network) เพื่อหน่วงเวลาให้สัญญาณไปถึงที่อินพุตของวงจรรีแอกแตนซ์มอดูเลเตอร์ (Reactance Stage Modulator) พร้อมกับสัญญาณ (L-R) แบบ DSB ที่ได้จากเอาต์พุตของวงจรบาลานซ์มอดูเลเตอร์เพื่อจัดเฟสให้ตรงกันก่อนที่จะส่งไปยังอินพุตของวงจรรีแอกแตนซ์มอดูเลเตอร์

สัญญาณผลต่าง (L-R) จะส่งไปมอดูเลตกับคลื่นพาห์ย่อยความถี่ 38 kHz แบบ AM ที่วงจรบาลานซ์มอดูเลเตอร์ (Balanced Modulator) ทำให้ได้สัญญาณเอาต์พุต AM แบบ DSB-SC ที่กำจัดคลื่นพาห์ย่อยความถี่ 38 kHz ออกไปโดยสัญญาณเอาต์พุตที่ได้จะมีเฉพาะไซด์แบนด้านต่ำ (LSB) และไซด์แบนด้านสูง (USB) เท่านั้น ซึ่งมีความถี่ต่ำกว่าและสูงกว่าความถี่คลื่นพาห์ย่อย 38 kHz คือความถี่ 23 kHz (38 kHz – 15 kHz) และ 53 kHz (38 kHz + 15 kHz) ตามลำดับ

สัญญาณไพลอตความถี่ 19 kHz จะส่งไปยังอินพุตของภาครีแอกแตนซ์มอดูเลเตอร์โดยตรงและนำไปผ่านวงจรทวีคูณความถี่ 2 เท่าเพื่อทำเป็นความถี่คลื่นพาห์ย่อย 38 kHz แล้วป้อนให้แก่ภาคบาลานซ์มอดูเลเตอร์

ดังนั้นที่อินพุตของภาครีแอกแตนซ์มอดูเลเตอร์ จะประกอบด้วยความถี่ 3 ความถี่คือ

1. สัญญาณไซด์แบนด์ L+R ความถี่ 30Hz - 15kHz จากภาค Adder L+R

2. สัญญาณไซด์แบนด์ L-R ความถี่ 23–53 kHz จากภาค Balance Modulator

3. สัญญาณไพลอต (Pilot Carrier) ความถี่ 19kHz จากภาค Master Oscillator

ซึ่งสัญญาณทั้งหมด เรียกว่าสัญญาณรวม(Composite Signal) ที่จะถูกมัลติเพล็กซ์ (Multiplex) เข้าด้วยกัน จากนั้นก็ทำการมอดูเลตกับความถี่วิทยุหลักความถี่ 88-108MHz ที่ ภาครีแอกแตนซ์มอดูเลเตอร์ (หรือภาคเอฟเอ็มมอดูเลเตอร์) และทำการขยายสัญญาณให้แรงขึ้นอีกครั้งหนึ่งเพื่อส่งออกอากาศต่อไป

เหตุผลและความจำเป็นที่ต้องส่งสัญญาณทั้งสามออกไปยังเครื่องรับ คือ

1. สัญญาณผลบวก (L+R) เป็นผลรวมของสัญญาณเสียงซีกซ้ายและซีกขวา ซึ่งเป็นสัญญาณเสียงแบบโมโน ทั้งนี้เพื่อทำให้เครื่องรับวิทยุแบบโมโนสามารถจะรับสัญญาณที่ส่งไปแบบสเตอริโอมัลติเพล็กซ์ได้โดยเสียงที่ขับออกลำโพงมีครบทั้งซีกซ้ายและซีกขวา แต่ไม่มีการแยกทิศทางและคุณภาพเสียงเหมือนการฟังจากสถานีวิทยุโดยทั่วไป

2. สัญญาณผลต่าง (L-R) เหตุผลที่ต้องนำสัญญาณ L–R ไปมอดูเลตกับคลื่นพาห์ย่อย 38 kHz ก่อนก็เพราะต้องการส่งสัญญาณ L–R รวมไปพร้อม ๆ กับสัญญาณ L+R โดยไม่ต้องการให้สัญญาณทั้งสองสอดแทรกกันซึ่งเรียกว่า การมัลติเพล็กซ์สัญญาณเข้าด้วยกันนั่นเอง

ส่วนทางด้านเครื่องรับวิทยุจะมีวิธีการแยกเสียงออกจากกัน สามารถอธิบายได้โดยพิจารณาสมการทางคณิตศาสตร์คือ

เมื่อนำเอาสัญญาณ (L+R) และ (L–R) มาบวกกัน จะได้

(L+R) + (L–R) = 2L คือสัญญาณเสียงซีกซ้าย = 2L

และเมื่อนำสัญญาณ (L+R) และ (L–R) มาลบกัน จะได้

(L+R) - (L–R) = 2R คือสัญญาณเสียงซีกขวา = 2R

3. สัญญาณไพลอต 19 kHz เนื่องจากสัญญาณเสียง (L–R) ที่ส่งมายังเครื่องรับเป็นสัญญาณเสียงที่มอดูเลตกับคลื่นพาห์ย่อย 38 kHz ดังนั้นในการนำมาเสริมหรือหักล้างกับสัญญาณ (L+R) ในวงจรแยกสัญญาณสเตอริโอเพื่อให้เกิดเป็นสัญญาณเสียงซีกซ้ายและซีกขวานั้นจำเป็นจะต้องมีสัญญาณ 38 kHz ที่มีเฟสสัมพันธ์กับคลื่นพาห์ย่อยที่มอดูเลตมากับสัญญาณ (L–R) เพื่อช่วยให้วงจรดีโคดเดอร์ทำการแยกสัญญาณได้จึงต้องมีการส่งสัญญาณไพลอทโทน 19 kHz มาด้วย เพราะความถี่ 19 kHz เมื่อมาถึงเครื่องรับก็สามารถทำให้เป็นความถี่ 38 kHz ได้โดยง่ายด้วยการใช้วงจรทวีคูณความถี่ 2 เท่า และความถี่ 19 kHz ซึ่งเป็นแหล่งกำเนิดของสัญญาณคลื่นพาห์ย่อยทางด้านเครื่องส่งความถี่ 38 kHz ที่ได้จึงมีเฟสที่สัมพันธ์กับสัญญาณคลื่นพาห์ (L–R)

พิจารณาไซด์แบนด์ของสัญญาณรวม (Composite Signal) จะได้

สัญญาณเสียง (L+R) = 15 kHz

สัญญาณไซด์แบนด์ด้านต่ำ (LSB)

LSB = 38 kHz – 15 kHz

= 23 kHz

สัญญาณไซด์แบนด์ด้านสูง (USB)

USB = 38 kHz + 15 kHz

= 53 kHz

สัญญาณแชนแนลย่อย SCA (Subsidiary Communication Authorization) หรือ Subsidiary Carrier Authorization บางครั้งอาจเรียกว่า “Storecast” ก็ได้ หมายถึงการส่งกระจายเสียงในระบบ FM ซึ่งทำการสอดแทรกสัญญาณข่าวสารหรือรายการที่นอกเหนือจากรายการปกติพร้อมกับการส่งกระจายเสียงของระบบ FM โดยไม่ก่อให้เกิดการรบกวนกันระหว่างสัญญาณข่าวสารหรือรายการ สัญญาณนี้ประกอบด้วยความถี่คลื่นพาห์ย่อยความถี่ 67 kHz ที่มอดูเลตแบบเอฟเอ็มแบนด์แคบ (Narrow band FM) โดยมีการเบี่ยงเบนทางความถี่ ( ) เท่ากับ kHz (มีความถี่อยู่ระหว่าง 59.5-74.5 kHz) ซึ่งสัญญาณนี้จะนำไปใช้ในการส่งเสียงเพลงสำหรับร้านค้า ร้านอาหาร หรือการโฆษณาอื่นๆ

สำหรับระบบ SCA ในประเทศไทย (โดยเฉพาะกรุงเทพฯ) ทางองค์การขนส่งมวลชนกรุงทพ (ขสมก.) ได้นำมาใช้ในการกระจายเสียงสำหรับรถเมล์ ที่เรียกกันว่า FM.SCA โดยใช้ความถี่คลื่นพาห์หลักร่วมกับสถานีวิทยุของ ขส.ทบ. ซึ่งส่งกระจายเสียงในความถี่ 102.00MHz ถ้าหากต้องการรับฟังสัญญาณเสียงระบบ FM.SCA ก็จะต้องติดตั้งอุปกรณ์ SCA Decoder เพิ่มไปในเครื่องรับจึงทำให้สามารถรับฟังได้

- การส่งวิทยุกระจายเสียงระบบ FM Mono กำหนด Bandwidth ของคลื่นเท่ากับ 180 kHz

- การส่งวิทยุกระจายเสียงระบบ FM Stereo Multiplex กำหนด Bandwidth ของคลื่นเท่ากับ 256 kHz

- การส่งวิทยุกระจายเสียงระบบ FM Stereo Multiplex with SCA กำหนด Bandwidth ของคลื่นเท่ากับ 300 kHz